宋史 志第三十六 律歷十六

　　紹興統(tǒng)元 乾道 淳熙 會元?dú)v

　　演紀(jì)上元甲子，距紹興五年乙卯，歲積九千四百二十五萬一千五百九十一?！肚馈飞显鬃?，距乾道三年丁亥，歲積九千一百六十四萬五千八百二十三?！洞疚酢飞显鬃樱啻疚跞瓯?，歲積五千二百四十二萬一千九百七十二?！稌飞显鬃?，距紹熙三年辛亥，歲積二千五百四十九萬四千七百六十七。

　　步氣朔

　　元法：六千九百三十。《乾道》三萬?！洞疚酢肺迩Я偎氖?。《會元》統(tǒng)率三萬八千七百。

　　歲周：二百五十三萬一千一百三十八；歲周日：三百六十五、余一千六百八十八?！肚馈菲趯?shí)一千九十五萬七千三百八，歲周三百六十五、余七千三百八?！洞疚酢窔q實(shí)二百五萬九千九百七十四，歲周日三百六十五、余一千三百七十四。《會元》氣率一千四百一十三萬四千九百二十二。

　　氣策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五?！肚馈酚嗔灏傥迨陌搿！洞疚酢酚嘁磺Ф俣?、秒二十五。《會元》余八千四百五十五半。

　　朔實(shí)：二十萬四千六百四十七?！肚馈钒耸巳f五千九百一十七、秒七十六?！洞疚酢芬皇f六千五百五十二、秒五十六?！稌匪仿室话僖皇娜f二千八百三十四。

　　歲閏：七萬五千三百七十四。《乾道》三十二萬六千二百九十四、秒八十八，又有閏限八十五萬八千七百二十六、秒五十二，月閏二萬七千一百九十一、秒二十四?！稌匪氖f九百二十四，又有閏限七十二萬一千九百一十?！肚馈酚钟袥]限二萬二千四百四十五半?！洞疚酢匪那陌倨?、秒七十五。《會元》三萬二百四十四半。

　　朔策：二十九日、余三萬六千七十七?！肚馈酚嘁蝗f五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》余三千九百九十二、秒五十六?！稌酚喽f五百三十四，約分五十三、秒五。

　　望策：十四日、余五千三百三半?！肚馈酚嘁蝗f二千九百五十八、秒八十八?！洞疚酢酚嗨那僖皇?、秒二十八?！稌酚喽f九千六百一十七。

　　弦策：七日、余二千六百五十一太?！肚馈酚嘁蝗f一千四百七十九，秒四十四。《淳熙》余二千一百五十八、秒一十四?！稌酚嘁蝗f四千八百八半。

　　中盈分：三千三百二十八、秒三十?！肚馈芬蝗f三千一百九?！洞疚酢范陌倭?、秒五十?！稌芬蝗f六千九百一十一。

　　朔虛分：三千二百五十三?！肚馈芬蝗f四千八十二、秒二十四。《淳熙》二千六百四十七、秒四十四?！稌芬蝗f八千一百六十六。

　　旬周：四十一萬五千八百。漙《乾道》一百八十萬?！洞疚酢啡f八千四百、秒一?！稌范偃f二千。

　　紀(jì)法：六十。三歷同?！　⊥铺煺粒褐镁嗨蠓e年，以歲周乘之，為氣積分；以旬周去之，不盡，總法約之為大余，不滿為小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。其小余總法退除為約分，即百為母。

　　求次氣：置冬至大、小余，以氣策及余秒加之，秒盈秒法從一小余，小余滿總法從一大余，滿紀(jì)法去，命甲子，算外，合得次氣日辰及余秒。　　求天正經(jīng)朔：置天正冬至氣積分，以朔實(shí)去之，不盡為閏余；以減冬至氣積分，余為天正十一月經(jīng)朔加時(shí)朔積分；以旬周去之，不滿，總法約之為大余，不滿為小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月經(jīng)朔加時(shí)朔積分。以旬周去之，不滿，總法約之為大余，不滿為小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月經(jīng)朔日辰及余。

　　求弦望及次朔經(jīng)日：置天正十一月經(jīng)朔大、小余，以弦策加之，為上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔經(jīng)日及余也?！　∏鬀]日：置有沒之氣小余，以一百八十乘之，秒從之，用減一百二十六萬五千五百六十九，余以一萬八千一百六十九除之為日，不滿為余。命其氣初日，算外，即得其氣辰。凡二十四氣，小余五千四百一十五、秒一百六十五。

　　求滅日：置有滅經(jīng)朔小余，三十乘之，滿朔虛分除為日，不滿為余。命經(jīng)朔初日，算外，即得其月滅日辰。經(jīng)朔小余不滿朔虛分者，為有滅之朔。

步發(fā)斂

　　候策：五日、余五百四、秒一百二十五?！肚馈酚喽б话侔耸摹⒚攵?。《淳熙》余四百一十、秒七十五?！稌酚喽О税僖皇?、秒五十。

　　卦策：六日、余六百五、秒一百一十四?！肚馈酚喽Я俣弧⒚攵??！洞疚酢酚嗨陌倬攀?、秒九十?！稌酚嗳侔耸?、秒二十。

　　土王策：三日、余三百二、秒一百四十七?！肚馈酚喽僖皇?、秒二十七。《淳熙》余二百四十六、秒四十五。《會元》一千六百九十一、秒一十。

　　辰法：五百七十七半。《乾道》二千五百?！洞疚酢匪陌倨呤?。《會元》三千二百二十五。

　　半辰法：二百八十八太。《乾道》一千二百五十。《淳熙》二百三十五?！稌芬磺Я僖皇??！　】谭ǎ毫倬攀??！肚馈啡??！洞疚酢肺灏倭?。《會元》三百八十七。

　　秒法：一百八十?！肚馈啡??！洞疚酢?、《會元》同一百?！洞疚酢酚钟性麻c五千一百一十一、秒九十四。

　　求六十四卦、五行用事日、二十四氣、七十二候。四歷俱與前歷同，此不載。　　求發(fā)斂去經(jīng)朔日：置天正閏余，以中盈及朔虛分累益之，即每月閏余；滿總法除之為閏日，不盡為小余，即各得其月中氣去經(jīng)朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加減之，中氣前減，中氣后加。

　　各得其月卦、候去經(jīng)朔日辰。

　　求發(fā)斂加時(shí)：置所求小余，以辰法除之為辰數(shù)，不滿，進(jìn)一位，以刻法而一為刻，不盡為刻分。其辰數(shù)命子正，算外，各得加時(shí)所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。

步日躔

　　周天分：二百五十三萬一千二百二十六、秒八十七。《乾道》分一千九十五萬七千七百一十七、秒五。

　　歲差：八十八、秒八十七。《乾道》四百九、秒五。《淳熙》一萬一千五百一十三。《會元》軌差五百二十五、秒一十三?！　≈芴於龋喝倭濉⒓s分二十五、秒六十四。三歷同?！　〕朔ǎ何迨濉！肚馈钒耸摺！洞疚酢芬话僖皇拧！稌芬话僖皇?。

　　除法：八百三十七?！肚馈芬磺俣??！洞疚酢芬磺О税僖皇??！稌芬磺О税僖皇?。

　　秒法：一百。三歷同。

　　《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九，《淳熙》、《會元》同?！洞疚酢酚钟星瑢?shí)三億九百萬七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二?！稌钒胫芴於韧?、分六十二、秒八十六?！　”砺?br>
　　求每月盈縮分，朔、弦、望入氣朏朒定數(shù)，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿積度入初末限，二十八宿黃道度，天正冬至加時(shí)黃道日度，二十四氣加時(shí)黃道日度，二十四氣初日晨前夜半黃道日躔宿次，晨前夜半黃道日躔宿次，太陽入宮日時(shí)刻及分。法同前歷，此不載。

步月離

　　轉(zhuǎn)周分：一十九萬九百五十三、秒二千五百六十三?！肚馈钒耸f六千六百三十七、秒七千三百九十五?！洞疚酢芬皇迦f五千四百七、秒九千七百四十。《會元》轉(zhuǎn)率一百六萬六千三百六十一、秒七千三百一十?！　∞D(zhuǎn)周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三?！肚馈酚嘁蝗f六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》余三千一百二十七、秒九千七百四?！稌酚嗳f一千四百六十一、秒七千三百一十。

　　朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七?！肚馈酚喽f九千二百八十、秒二百五?！洞疚酢酚辔迩灏偎氖⒚胛迩О税倭?。《會元》余三萬七千七百七十二、秒二千六百一十。

　　望策：一十四、余五千三百三、秒五千。

　　弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百?！肚馈酚嘁蝗f一千四百七十九、秒四千四百?！洞疚酢酚喽б话傥迨恕⒚胍磺陌??！稌芬蝗f四千八百八、秒五十。

　　七日：初數(shù)六千一百五十八，約分八十九；末數(shù)七百七十二，約分一十一。

　　十四日：初數(shù)五千三百八十七，約分七十八；末數(shù)一千五百四十三，約分二十二。

　　二十一日：初數(shù)四千六百一十五，約分六十七；末數(shù)二千三百一十五，約分三十三。

　　二十八日：初數(shù)三千八百四十三，約分五十五；末數(shù)空。

　　以上秒母一萬。

　　以下秒母一百。　　上弦：九十一度三十一分、秒四十一。三歷同。

　　望：一百八十二度六十二分、秒八十二。三歷秒八十六。

　　下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。三歷秒二十九。

　　平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。

　　推天正十一月經(jīng)朔入轉(zhuǎn)，經(jīng)弦、望及次朔入轉(zhuǎn)。法同前歷，此不載。

　　表略

　　《乾道》又有七日初數(shù)二萬六千六百五十九、初約八十九，末數(shù)三千三百四十一、末約一千一；十四日初數(shù)二萬二千三百一十九、初約七十八，末數(shù)六千六百八十一，末約二十三；二十一日初數(shù)一萬九千九百九十八、初約六十七，末數(shù)一萬二十二、末約三十三；二十八日初數(shù)一萬六千六百三十七、初約五十五，末數(shù)空、末約空。《淳熙》七日初數(shù)五千一十一，末數(shù)六百二十，初約八十九、末約一千二；十四日初數(shù)四千三百八十三、末數(shù)一千二百五十七，初約七十八、末約二十二；二十一日初數(shù)三千七百五十五、末數(shù)一千八百八十五，初約六十七、末約三十三；二十八日初數(shù)三千一百二十七、初約五十五?！稌菲呷粘鯏?shù)三萬四千三百九十、安約八十九，末數(shù)四千三百一十、末約一十一；十四日初數(shù)三萬八千、初約七十八，末數(shù)八千六百二十、末約二十一；二十一日初數(shù)二萬五千七百七十二、初約六十七，末數(shù)一萬二千九百二十九、末約三十三；二十八日初數(shù)二萬一千四、初約五十五，末數(shù)一百六十一?！　∏笏?、弦、望入轉(zhuǎn)朏朒定數(shù)：朔、弦、望定日朔、弦、望加時(shí)日所在度；推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入氣，平定入轉(zhuǎn)，朏朒定數(shù)，正交入氣，正交加時(shí)黃道日度，正交加時(shí)月離九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入轉(zhuǎn)，次朔夜半入轉(zhuǎn)，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，轉(zhuǎn)定度，晨昏月，天正十一月經(jīng)朔加時(shí)平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入轉(zhuǎn)，弦、望及后朔定日夜半入轉(zhuǎn)，定朔、弦、望夜半月度。法同前歷，此不載。

步晷漏

　　二至限：一百八十二、六十三分?！肚馈贩滞胍皇??！洞疚酢?、《會元》同。

　　象限：九十一、三十一分。三歷同，秒九。

　　消息法：一萬二千二百十一。

　　辰法：五百七十七半，計(jì)八刻二百三十一分?！肚馈酚嘁话?。《淳熙》余一百八十八?！稌酚嘁话俣??！　』杳骺蹋喝偎氖搿！肚馈酚嘁话傥迨！洞疚酢酚喽侔耸?。

　　昏明余數(shù)：一百七十三少?！肚馈坊杳鞣制甙傥迨?。《淳熙》昏明分一百四十一。《會元》九百六十七半。

　　冬至岳臺晷景：一丈二尺八寸三分。

　　夏至岳臺晷景：一尺五寸六分。　　冬至后初限夏至后末限：六十二日。分空。

　　夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。

　　求每日消息定數(shù)：黃道去極度及赤道內(nèi)、外度，晨昏日出、入分及半晝分，每日距中度，夜半定漏，晝、夜刻及日出、入辰刻，更籌辰刻，昏、明度，五更攢點(diǎn)中星，九服距差日，九服晷景，九服所在晝、夜漏刻。法與前歷同，此不載。

步交會

　　交終分：一十八萬八千五百八十、秒六千四百五十七?！肚馈钒耸蝗f六千三百六十六、秒六千三十四?！洞疚酢方粚?shí)一十五萬三千四百七十六、秒九千五百四十六?！稌方宦室话傥迦f三千一百一十二、秒二千一百四十。

　　交終日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七?！肚馈酚嗔倭?、秒六千三十四?！洞疚酢酚嘁磺б话倬攀?、秒九千五百四十二?！稌酚喟饲Ф僖皇?、秒二千一百四十。

　　交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。《乾道》余一萬八千一百八十三、秒三十七?！洞疚酢酚嗳陌僖皇?、秒四千七百七十一半?！稌酚喽f三千四百五十六、秒六千七十。

　　朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三?！肚馈酚嗑徘灏傥迨弧⒚胍磺灏倭??！洞疚酢酚嘁磺甙倬攀濉⒚肓迨??！稌酚嘁蝗f二千三百二十、秒七千八百六十。

　　后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半?！肚馈酚嗨那甙倨呤?、秒五千七百八十三。

　　前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。《乾道》余一萬三千四百九、秒七千二百三十四。

　　望策：十四日、余五千三百三、秒五十?！肚馈酚喽f二千九百五十八、秒八千八百?！洞疚酢酚嗨那僖皇?、秒二千八百?！稌酚喽f九千六百三十七。

　　交率：四十二?！肚馈钒耸?。《淳熙》六十一?！稌肺灏倨摺?br>
　　交數(shù)：五百三十五。《乾道》一千一十九?！洞疚酢菲甙倨呤摺！　〗唤K度：三百六十三度七十六分?！肚馈贩制呤?、秒四十?！洞疚酢吠??！稌贩滞?、秒四十四。

　　交象度：九十度九十四分?！肚馈贩滞?、秒八十五。《淳熙》同?！稌贩滞?、秒八十六。

　　半交象度：一百八十一度八十八分。《乾道》度四十五、分四十七、秒四十二半。《淳熙》同。《會元》秒四十二。

　　陽歷食限：二千七百四十五?！肚馈芬蝗f四千四百?！洞疚酢范Я偃！稌芬蝗f八千?！　￡枤v定法：二百七十四半?！肚馈芬磺陌偎氖??！洞疚酢范倭?。

　　陰歷食限：四千五百八十五。《乾道》一萬八千。《淳熙》三千二百四十。《會元》二萬二千五百。

　　陰歷定法：四百五十八半?！肚馈啡俣?。

　　《乾道》又有月食限二萬九千一百，《淳熙》五千四百六十，《會元》三萬六千?！肚馈吩率扯ǚㄒ磺О税?，《淳熙》三百五十六?！肚馈吩率臣认抟蝗f一千一百?！洞疚酢吩率臣认抟磺Ь虐佟?br>
　　推天正十一月加時(shí)入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次朔夜半入交泛日，朔、望加時(shí)入交常日，朔望加時(shí)入交定日，月行陰陽歷，朔、望加時(shí)入陰陽歷積度，朔、望加時(shí)月去黃道度，食甚定余，日月食甚入氣，日月食甚中積、氣差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食分，月食泛用分，日月食定用分，日月食虧初、復(fù)滿小余，月食既內(nèi)、外分，日月食所起，月食更、點(diǎn)定法，月食入更點(diǎn)，日月帶食出入所見分?jǐn)?shù)，日月食甚宿次。法同前歷，此不載。步五星　　五星會策：一十五度、二十一分、秒九十。

　　木星終率：二百七十六萬四千二百三十八、秒三十二?！肚馈芬磺б话倬攀f六千五百八十一、秒五十五?！洞疚酢分軐?shí)二百二十四萬九千七百一十五、秒六十五?！稌分苈室磺灏偎氖f六千八百三十四、秒九十八。

　　終日：三百九十八、約分八十八、秒七十九。《乾道》分八十八、秒六十。《淳熙》約分八十八、秒五十七?！稌贩职耸恕⒚胨氖?。

　　歲差：六十七、秒九十八。《乾道》周差一百萬八千八百六十四、秒五十?！洞疚酢芬皇巳f九千七百四十一、秒六十五。

　　伏見度：一十三?！　　肚馈窔v率一千九十五萬七千二百四十九、秒九?！洞疚酢范傥迦f九千九百八十一、秒一十?！稌芬磺陌僖皇f五千四百五十六、秒九。《乾道》歷中度一百八十三、分六十三、秒二十四?！洞疚酢吠??！稌访氚耸?。《乾道》歷策度一十五、分二十一、秒八十五?！洞疚酢吠??！稌访刖攀?br>
表略