圓周率日 - 簡(jiǎn)介

3月14日是圓周率日的正式日子，從圓周率常用的近似值3.14而來(lái)。美國(guó)麻省理工學(xué)院首先倡議將每年3月14日定為圓周率日，寓意3·14——圓周率的近似值。2009年，美國(guó)眾議院正式通過(guò)這項(xiàng)提議。此后很多國(guó)家也接受3月14日為圓周率日。

圓周率日通常是在下午1時(shí)59分慶祝，有時(shí)甚至精確到26秒，以象征圓周率的8位近似值3.1415926。而一些認(rèn)真的人則會(huì)選擇凌晨1時(shí)59分慶祝，因?yàn)橄挛?時(shí)59分按24小時(shí)制應(yīng)記作13時(shí)59分。

雖然這個(gè)節(jié)的“粉絲”數(shù)量不多，慶祝方式卻五花八門。當(dāng)天全球各地的一些大學(xué)數(shù)學(xué)系都要開(kāi)派對(duì)，學(xué)生們七嘴八舌地討論圓周率在人們?nèi)粘Ｉ钪械囊饬x，吃著各式各樣的派，玩一種發(fā)音和“圓周率”英文單詞相近的彩罐游戲，喝一種名字中含有“派”的雞尾酒。美國(guó)麻省理工學(xué)院甚至常在這一天向?qū)W生發(fā)錄取通知書。

世界上第一個(gè)將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家，就是中國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。遺憾的是，我國(guó)大學(xué)紀(jì)念圓周率日的活動(dòng)還不多。

“終極”圓周率日是1592年3月14日上午6時(shí)54分。這時(shí)間以美國(guó)式記法是3/14/1592 6:54，對(duì)應(yīng)了圓周率的十位近似值3.141592654。

圓周率由來(lái)

很早以前，人們看出，圓的周長(zhǎng)和直經(jīng)的比是個(gè)與圓的大小無(wú)關(guān)的常數(shù)，并稱之為圓周率。1600年，英國(guó)威廉。奧托蘭特首先使用π表示圓周率，因?yàn)棣惺窍ＥD之“圓周”的第一個(gè)字母，而δ是“直徑”的第一個(gè)字母，當(dāng)δ=1時(shí)，圓周率為π。1706年英國(guó)的瓊斯首先使用π。1737年歐拉在其著作中使用π。后來(lái)被數(shù)學(xué)家廣泛接受，一直沒(méi)用至今。

π是一個(gè)非常重要的常數(shù)。一位德國(guó)數(shù)學(xué)家評(píng)論道：“歷史上一個(gè)國(guó)家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以做為衡量這個(gè)這家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的重要標(biāo)志?！惫沤裰型夂芏鄶?shù)學(xué)家都孜孜不倦地尋求過(guò)π值的計(jì)算方法。

公元前200年間古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首先從理論上給出π值的正確求法。他用圓外切與內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)從大、小兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓的周長(zhǎng)，巧妙地求得π

會(huì)元前150年左右，另一位古希臘數(shù)學(xué)家托勒密用弦表法(以1的圓心角所對(duì)弦長(zhǎng)乘以360再除以圓的直徑)給出了π的近似值3.1416。

公元200年間，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提供了求圓周率的科學(xué)方法-割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限觀點(diǎn)。劉徽與阿基米德的方法有所不同，他只取“內(nèi)接”不取“外切”。利用圓面積不等式推出結(jié)果，起到了事半功倍的效果。而后，祖沖之在圓周率的計(jì)算上取得了世界領(lǐng)先地位，求得“約率”　和“密率”　(又稱祖率)得到3.1415926<π<3.1415927?？上В鏇_之的計(jì)算方法后來(lái)失傳了。人們推測(cè)他用了劉徽的割圓術(shù)，但究竟用什么方法，還是一個(gè)謎。

15世紀(jì)，伊斯蘭的數(shù)學(xué)家阿爾?？ㄎ魍ㄟ^(guò)分別計(jì)算圓內(nèi)接和外接正3 2　邊形周長(zhǎng)，把　π　值推到小數(shù)點(diǎn)后16位，打破了祖沖之保持了上千年的記錄。

1579年法國(guó)韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了關(guān)系式，首次擺脫了幾何學(xué)的陳舊方法，尋求到了π的解析表達(dá)式。

1650年瓦里斯把π表示成元窮乘積的形式

稍后，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著，歐拉證明了這些公式的計(jì)算量都很大，盡管形式非常簡(jiǎn)單。π值的計(jì)算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達(dá)式。

1671年，蘇格蘭數(shù)學(xué)家格列哥里發(fā)現(xiàn)了

1706年，英國(guó)數(shù)學(xué)麥欣首先發(fā)現(xiàn)　其計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)方典算法。

1777年法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐提出他的著名的投針問(wèn)題。依靠它，可以用概率方法得到　的過(guò)似值。假定在平面上畫一組距離為　的平行線，向此平面任意投一長(zhǎng)度為　的針，若投針次數(shù)為，針馬平行線中任意一條相交的次數(shù)為，則有，很多人做過(guò)實(shí)驗(yàn)，1901年，有人投針3408次得出π3.1415926，如果取，則該式化簡(jiǎn)為1794年勒讓德證明了π是無(wú)理數(shù)，即不可能用兩個(gè)整數(shù)的比表示。

1882年，德國(guó)數(shù)學(xué)家林曼德證明了π是超越數(shù)，即不可能是一個(gè)整系數(shù)代數(shù)方程的根。

本世紀(jì)50年代以后，圓周率π的計(jì)算開(kāi)始借助于電子計(jì)算機(jī)，從而出現(xiàn)了新的突破。目前有人宣稱已經(jīng)把π計(jì)算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字。

人們?cè)噲D從統(tǒng)計(jì)上獲悉π的各位數(shù)字是否有某種規(guī)律。競(jìng)爭(zhēng)還在繼續(xù)，正如有人所說(shuō)，數(shù)學(xué)家探索中的進(jìn)程也像π這個(gè)數(shù)一樣：永不循環(huán)，無(wú)止無(wú)休……

圓的周長(zhǎng)與直徑之比是一個(gè)常數(shù)，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π　來(lái)表示。1706年，英國(guó)人瓊斯首次創(chuàng)用π　代表圓周率。他的符號(hào)并未立刻被采用，以后，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開(kāi)來(lái)?，F(xiàn)在π　已成為圓周率的專用符號(hào)，π的研究，在一定程度上反映這個(gè)地區(qū)或時(shí)代的數(shù)學(xué)水平，它的歷史是饒有趣味的。

在古代，實(shí)際上長(zhǎng)期使用　π=3這個(gè)數(shù)值，巴比倫、印度、中國(guó)都是如此。到公元前2世紀(jì)，中國(guó)的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。東漢的數(shù)學(xué)家又將　π值改為(約為3.16)。直正使圓周率計(jì)算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)歸功于阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于22/7而大于223/71。這是第一次在科學(xué)中創(chuàng)用上、下界來(lái)確定近似值。第一次用正確方法計(jì)算π　值的，是魏晉時(shí)期的劉徽，在公元263年，他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來(lái)逼近圓面積的方法，算得π　值為3.14。我國(guó)稱這種方法為割圓術(shù)。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的貢獻(xiàn)，將3.14稱為徽率。

公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)，把π 值算到小點(diǎn)后第七位3.1415926，這個(gè)具有七位小數(shù)的圓周率在當(dāng)時(shí)是世界首次。祖沖之還找到了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：22/7 和355/113 ，用分?jǐn)?shù)來(lái)代替π ，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算，這種思想比西方也早一千多年。

祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年，由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破了。他把π 值推到小數(shù)點(diǎn)后第15位小數(shù)，最后推到第35位。為了紀(jì)念他這項(xiàng)成就，人們?cè)谒?610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個(gè)數(shù)，從此也把它稱為“盧道夫數(shù)”。

慶祝方式

1736年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉 (Euler，1707 – 1783) 提倡以希臘字母 p (音：pi) 來(lái)表示圓圓周率，p是圓周的希臘文 perijereia (英文為 periphery) 的字頭。直到現(xiàn)在，p 已成為圓周率的專用符號(hào)。圓周率日通常是在下午1時(shí)59分慶祝，以象征圓周率的六位近似值3.14159。一些用24小時(shí)記時(shí)的人會(huì)改在凌晨1時(shí)59分，因?yàn)橄挛?時(shí)59分他們是記作13時(shí)59分。全球各地的一些大學(xué)數(shù)學(xué)系在這天開(kāi)派對(duì)慶祝。

3月14日也是阿爾伯特·愛(ài)因斯坦的生日。這一天有不同的慶祝方式。一些圓周率會(huì)的人們會(huì)聚在一起思考圓周率在他們生活中的角色，和沒(méi)有了圓周率的世界會(huì)是怎樣。圓周率日慶祝者也會(huì)給予圓周率不同數(shù)值：吃圓周率，玩圓周率，喝圓周率;這里圓周率(pi)等于餡餅(pie)，彩罐游戲(pi?ata)，和一種雞尾酒(pi?a colada)。

在圓周率日當(dāng)天，滑鐵盧大學(xué)會(huì)供應(yīng)免費(fèi)餡餅 (Pie) 以示慶祝。

張鵬是武漢大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，他告訴記者，“雖然很少人知道圓周率日，但一些學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生和科學(xué)社團(tuán)會(huì)選擇這天，用不同方式紀(jì)念我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之(是他第一次將圓周率值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位)?！睆堸i介紹，每年今天，大家聚在一起吃水果派，收集與π有關(guān)的圖片，編寫與π諧音的打油詩(shī)……借圓周率來(lái)探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。

中科院武漢分院數(shù)學(xué)物理研究室主任周煥松表示，圓周率日這天倡導(dǎo)記憶圓周率數(shù)、宣傳古代數(shù)學(xué)家等活動(dòng)很有意義，可以激發(fā)人們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，值得推廣。

終極圓周率日

「終極」圓周率日是1592年3月14日上午6時(shí)53分。這時(shí)間以美國(guó)式記法是3/14/1592 6:53，對(duì)應(yīng)了圓周率的十位近似值3.141592653。

圓周率近似值日

圓周率近似值日有兩天，7月22日(英國(guó)式日期記作 22/7，看成圓周率的近似分?jǐn)?shù));或者4月26日，這天地球公轉(zhuǎn)了大約兩個(gè)天文單位距離，以地球公轉(zhuǎn)軌道長(zhǎng)度除以這距離等于圓周率。

從祖沖之求得的圓周率更近似分?jǐn)?shù)355/113，給出了慶祝圓周率的又一個(gè)日子，就是在一年的第355日下午1時(shí)13分(平年是12月21日，閏年則是12月20日)。