馬格納斯力-概述

食指水平垂直的拇指則表示“馬格納斯力”的方向

馬格納斯力，物體在流體中移動(dòng)時(shí)會(huì)受到阻力的影響。物體在流體中移動(dòng)并旋轉(zhuǎn)時(shí)，假設(shè)之前所討論的球在流體(例如水或空氣)中移動(dòng)時(shí)，會(huì)繞著通過(guò)其質(zhì)心的軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)球旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生升力。例如現(xiàn)在想想一個(gè)與上面同樣位置的弧線球在門前排成一排的防守隊(duì)員人墻附近突然轉(zhuǎn)向，該球用的是側(cè)旋，其產(chǎn)生的力叫做馬格納斯力(Magnus force)，這正是球的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生轉(zhuǎn)向的原因。

馬格納斯力-研究發(fā)現(xiàn)

1、在粘性不可壓縮流體中運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)圓柱受到舉力的一種現(xiàn)象。這個(gè)效應(yīng)是德國(guó)科學(xué)家H.G.馬格納斯于1852年發(fā)現(xiàn)的，故得名。

2、在靜止粘性流體中等速旋轉(zhuǎn)的圓柱，會(huì)帶動(dòng)周圍的流體作圓周運(yùn)動(dòng)，流體的速度隨著到柱面的距離的增大而減小。這樣的流動(dòng)可以用圓心處有一強(qiáng)度為Γ的點(diǎn)渦來(lái)模擬。 于是馬格納斯效應(yīng)可用無(wú)粘性不可壓縮流體繞圓柱的有環(huán)量流動(dòng)來(lái)解釋(見(jiàn)有環(huán)量的無(wú)旋運(yùn)動(dòng))。

3、馬格納斯效應(yīng)曾被用來(lái)借助風(fēng)力推動(dòng)船舶航行，用幾個(gè)迅速轉(zhuǎn)動(dòng)的鉛直圓柱體代替風(fēng)帆。試驗(yàn)是成功的但由于不經(jīng)濟(jì)，所以未被采用。足球、排球、網(wǎng)球以及乒乓球等的側(cè)旋球和弧圈球的運(yùn)動(dòng)軌跡之所以有那么大的弧度也是起因于馬格納斯效應(yīng)。

馬格納斯力-原理機(jī)理

馬格納斯效應(yīng)能助貝克漢姆踢好香蕉球

1、球體在快速移動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分離點(diǎn)并在球體后方產(chǎn)生紊流，在紊流尾流中的壓力低于作用在球體前端的壓力，而此壓力差會(huì)產(chǎn)生阻力分力。當(dāng)球旋轉(zhuǎn)時(shí)(假設(shè)球是繞著通過(guò)中心的水平軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，通過(guò)球體上方的流速會(huì)加快，而通過(guò)球體下方的流速則會(huì)減慢。

2、由于摩擦力的作用，球體表面上有一層薄薄的流體邊界層。在球體的表面上，邊界層里的流體對(duì)球體的相對(duì)速度為0。在邊界層中，離球體表面的距離越遠(yuǎn)則流速越快。在球體旋轉(zhuǎn)的狀況下，因?yàn)榍蝮w上方的流速增大而下方的流速減小，所以球體上下方的流體就產(chǎn)生壓力差。此外球體上方的分離點(diǎn)會(huì)被推向更后方。

3、結(jié)果在球體四周產(chǎn)生不對(duì)稱的流動(dòng)模式和垂直于流動(dòng)方向的凈升力(因壓力差產(chǎn)生的)。如果球體的表面有點(diǎn)粗糙，不只會(huì)使摩擦力增加，也會(huì)使升力增加。馬格納斯升力的量值與物體運(yùn)動(dòng)的速度、旋轉(zhuǎn)率、流體密度、物體的大小，以及流體流動(dòng)的性質(zhì)成正比。

4、這個(gè)力并不容易分析計(jì)算，而且由于流體動(dòng)力學(xué)中的許多問(wèn)題，你必須依賴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)正確地估計(jì)特定狀況下物體的馬格納斯升力。

馬格納斯力-飛行軌跡

運(yùn)動(dòng)員在罰球區(qū)外距球門18米處起腳射門，足球直奔球門左上角。如果是在海平面，這一記射門會(huì)使球以每秒22.8米的平均速度飛行，并在0.817秒后穿過(guò)球門線。因?yàn)樽枇εc空氣密度成比例，所以同樣一記射門，在海拔1700米會(huì)比在海平面速度更快，會(huì)在0.801秒后到達(dá)門線，大約比在海平面時(shí)前移了兩個(gè)球直徑的長(zhǎng)度。這就使得球下落時(shí)間更少，從而使之擊中門楣。這樣的結(jié)果，是球員必須適應(yīng)球的飛行，要讓球落在門楣之下，他們必須學(xué)會(huì)要將目標(biāo)瞄準(zhǔn)得略低于正常水平，將球的起飛角度降低約半度。防守球員同樣需要適應(yīng)。已經(jīng)習(xí)慣了海平面足球運(yùn)動(dòng)軌跡的守門員需要比正常情況的反應(yīng)更快，要不然他就會(huì)看到球飛過(guò)其伸出的手指進(jìn)入網(wǎng)中?，F(xiàn)在想想，一個(gè)與上面同樣位置的弧線球在門前排成一排的防守隊(duì)員人墻附近突然轉(zhuǎn)向，該球用的是側(cè)旋，其產(chǎn)生的力叫做馬格納斯力(Magnus force)，這正是球的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生轉(zhuǎn)向的原因。

在海平面時(shí)，射門的球速是每秒20米，球大概是在1.114秒后在人墻的右手末端轉(zhuǎn)向，然后折回進(jìn)入球門左上角。而在約翰內(nèi)斯堡，完全相同的一記勁射要么飛過(guò)門楣，要么就打在人墻上。因?yàn)檩^低的空氣密度既降低了阻力也減小了球的自旋效應(yīng)。隨著球員對(duì)高海拔的適應(yīng)，他們將學(xué)會(huì)將擊球位置略微下移，并應(yīng)用更多的旋轉(zhuǎn)讓球繞過(guò)人墻進(jìn)入球門上角。這一記射門比其相應(yīng)的海平面射門提前0.03秒(或2個(gè)球的直徑)跨過(guò)球門線，假如守門員的反應(yīng)與在海平面一樣的話，這個(gè)球就會(huì)在他有可能接到之前已經(jīng)進(jìn)到門內(nèi)了。

馬格納斯力-剖析原因

飛行中高爾夫球與光滑球體比較

“香蕉球”在飛行中拐彎，這里不妨先從流體的粘滯性說(shuō)起。當(dāng)我們把手伸進(jìn)水中再拿出來(lái)，手的表面會(huì)粘上一層水。同樣，球的表面也附著一層薄薄的空氣，當(dāng)“香蕉球”一邊飛行一邊自轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)表面的空氣一起旋轉(zhuǎn),其中一側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度和球的前進(jìn)速度相加，使得迎面氣流受到較大阻力，另一側(cè)情況則恰恰相反，自轉(zhuǎn)的線速度和前進(jìn)速度相減。于是帶來(lái)了球的兩側(cè)氣流速度不同。根據(jù)伯努利原理“流速越快壓力越小”。“香蕉球”便受到一個(gè)側(cè)向的力，也稱“馬格納斯力”，導(dǎo)致了飛行軌跡的彎曲。伸出右手，用食指表示球的飛行方向，蜷曲的三指表示球的旋轉(zhuǎn)方向，與食指水平垂直的拇指則表示“馬格納斯力”的方向。

其實(shí)早在1954年世界杯賽中，巴西足球前輩迪迪就已經(jīng)踢出了弧線球，不過(guò)那是叫“干樹(shù)葉”。英國(guó)謝菲爾德大學(xué)甚至研究了為什么是南美人而不是歐洲人發(fā)明了香蕉球。他們確信過(guò)去的足球用皮革制成，極易吸收水分而增加重量，使得旋轉(zhuǎn)后的弧線效果大打折扣。南美氣候比起歐洲干燥，因此“香蕉球”的弧線效應(yīng)更加明顯和易于被人發(fā)現(xiàn)。事實(shí)也證明，隨著布滿微型氣泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革，隨著熱粘合技術(shù)制造的14拼塊足球取代了手工縫合的26塊或32塊六邊形拼成的傳統(tǒng)足球，踢出“香蕉球”的難度大大降低了，弧線效應(yīng)也越來(lái)越顯著和強(qiáng)化，新款足球“飛火流星”“團(tuán)隊(duì)之星”問(wèn)世時(shí)，都曾被稱作守門員的“殺手”和“噩夢(mèng)”。