落下閎，中國(guó)西漢民間天文學(xué)家。生卒年不詳，活動(dòng)在公元前100年前后。字長(zhǎng)公，巴郡閬中(今四川閬中)人。漢武帝元封年間(公元前110~前104年)為了改革歷法，征聘天文學(xué)家，經(jīng)同鄉(xiāng)譙隆推薦，落下閎由故鄉(xiāng)到京城長(zhǎng)安。他和鄧平、唐都等合作創(chuàng)制的歷法，優(yōu)于同時(shí)提出的其他17種歷法。

 簡(jiǎn)介

姓落下，名閎，字長(zhǎng)公，西漢巴郡閬中(今四川省閬中市)人。以歷算和天文學(xué)的杰出成就著稱于世，為中國(guó)最早的歷算學(xué)家。創(chuàng)制“太初歷”，于西漢元封七年(公元前104年)冬至正式頒行，把當(dāng)年改為太初元年，共施行189年，是中國(guó)歷史上有文字可考的第一部?jī)?yōu)良?xì)v法。在改創(chuàng)新歷的全部過(guò)程中，他承擔(dān)了天文觀測(cè)儀器的改制和天象觀察、巨額數(shù)據(jù)的整理推算等主要工作，創(chuàng)制了天文觀測(cè)儀，即著名的“落下閎渾儀”。該儀器，為中國(guó)古代的重要宇宙觀──“渾天說(shuō)”奠定了科學(xué)的理論基礎(chǔ)，成為當(dāng)時(shí)關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)的先進(jìn)學(xué)說(shuō)。

他在實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上，考訂歷代重大的天文數(shù)據(jù)，改革了不合理的歲首制度，改定為從孟春正月為歲首，即《太初歷》一年的開(kāi)始，依照春、夏、秋、冬順序，至冬季陰歷十二月底為歲終，使農(nóng)事與四季的順序相吻合，有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展。其次改革了置閏方法，使節(jié)令、物候與月份安排得更為準(zhǔn)確?！短鯕v》采用的歲首和科學(xué)的置閏法，中國(guó)的陰歷一直沿用至今。他通過(guò)巨大天文數(shù)據(jù)測(cè)定，在天文學(xué)史上首次準(zhǔn)確推算出135月的日、月食周期，即“朔望之會(huì)”，認(rèn)為135個(gè)朔望月中，至少有23次日食，根據(jù)這個(gè)周期，人類可以對(duì)日、月食進(jìn)行預(yù)報(bào)，并可校正陰歷朔望。漢武帝采用新歷，于元封七年(公元前104年)頒行，改元封七年為太初元年，新歷因而被稱為《太初歷》。漢武帝請(qǐng)落下閎擔(dān)任侍中(顧問(wèn))，他辭而未受。

落下閎是渾天說(shuō)的創(chuàng)始人之一，經(jīng)他改進(jìn)的赤道式渾天儀，在中國(guó)用了兩千年。他測(cè)定的二十八宿赤道距度(赤經(jīng)差)，一直用到唐開(kāi)元十三年(公元725年)，才由一行重新測(cè)過(guò)。落下閎第一次提出交食周期，以135個(gè)月為“朔望之會(huì)”，即認(rèn)為11年應(yīng)發(fā)生23次日食。他知道《太初歷》存在缺點(diǎn)：所用回歸年數(shù)值(356.2502日)太大，有預(yù)見(jiàn)地指出“后八百年，此歷差一日，當(dāng)有圣人定之。”(事實(shí)上，每125年即差一日，到公元85年就實(shí)行改歷。)

歷法改革

西漢建立初始，仍沿用秦代歷法，即顓頊歷。至漢武帝元封年間(公元前110—前105年)，歷經(jīng)100余年，誤差積累已很明顯，出現(xiàn)朔晦月見(jiàn)等實(shí)際月象超前歷譜的現(xiàn)象。另外，按當(dāng)時(shí)的推算，元封七年(公元前104年)十一月甲子日的夜半，恰逢合朔和冬至，合乎歷元要求。于是，太史令司馬遷等人上書建議改歷。漢武帝同意，并下詔廣泛征聘民間天文學(xué)家。落下閎在同鄉(xiāng)譙隆的推薦下，從四川來(lái)到京城長(zhǎng)安參加改歷工作。

在改歷過(guò)程中，曾發(fā)生激烈的爭(zhēng)論。民間天文學(xué)家落下閎與鄧平和唐都等20多人以及官方的公孫卿、壺遂和司馬遷都各有方案，相持不下，最后形成了18家不同的歷法。經(jīng)過(guò)仔細(xì)仔細(xì)比較，漢武帝認(rèn)為落下閎與鄧平的歷法優(yōu)于其他17家，遂予采用，于元封七年頒行，并改元封七年為太初元年，因而新歷又稱為太初歷。

太初歷在行用后，受到包括司馬遷司馬遷、張壽王等人的反對(duì)，張壽王甚至提議改回到殷歷。然而孰優(yōu)孰劣，還要以實(shí)測(cè)為準(zhǔn)。為此朝廷組織了一次為期3年的天文觀測(cè)，同時(shí)校驗(yàn)太初歷和古六歷的數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，太初歷更為符合天象。從此太初歷便站穩(wěn)了腳跟，而且一直使用了將近200年(公元前104—84年)。為表彰落下閎的功績(jī)，漢武帝特授以侍中之職，落下閎卻辭而不受，隱居于落亭。

太初歷仍用十九年七閏的置閏法，但取29+43/81日為一朔望月，由于分母為81，所以太初歷又稱八十一分法。它在很多方面超越顓頊歷，歸納起來(lái)主要有：

(1)太初歷采用夏正，以寅月為歲首，與春種秋收夏忙冬閑的農(nóng)業(yè)節(jié)奏合拍。(2)太初歷規(guī)定以無(wú)中氣之月為閏月。在二十四個(gè)節(jié)氣二十四節(jié)氣中，位于奇數(shù)者，即冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪，又叫做中氣。凡陰歷月中沒(méi)有遇到中氣的，其后應(yīng)補(bǔ)一閏月。這種方法顯然要比以前的年終置閏法更為合理。(3)為制歷需要，落下閎親自制造了一架符合他渾天觀點(diǎn)的觀測(cè)儀器，即渾儀。據(jù)推測(cè)，落下閎的渾儀由赤道環(huán)和其他幾個(gè)圓環(huán)同心安置構(gòu)成，直徑8尺。有的環(huán)固定，有的則可繞轉(zhuǎn)，還附有窺管以供觀測(cè)。(4)通過(guò)實(shí)際天文觀測(cè)，并參閱歷代積累的天文數(shù)據(jù)，太初歷第一次記載了交食周期，為135個(gè)朔望月有11.5個(gè)食季，即在135個(gè)朔望月中太陽(yáng)通過(guò)黃白交點(diǎn)23次，可知1食年=346.66日，比現(xiàn)代測(cè)量值大不到0.04日，循此規(guī)律可預(yù)報(bào)日月食。太初歷所測(cè)五星會(huì)合周期與現(xiàn)代測(cè)定值比較，誤差最大的火星為0.59日;誤差最小的水星，相差僅僅0.03日，已屬不易。另外，作為基本數(shù)據(jù)，落下閎測(cè)定的二十八宿赤道距度(赤經(jīng)差)，一直沿用到唐開(kāi)元十三年(公元725年)，才被一行重新測(cè)定的值所取代?？梢哉f(shuō)太初歷具備了后世歷法的主要要素，如二十四節(jié)氣、朔晦、閏法、五星、交食周期等，是中國(guó)現(xiàn)存第一部完整的歷法。出于政治原因，太初歷的朔望月數(shù)值特意附會(huì)81這個(gè)數(shù)字，使得精度反而低于顓頊歷。

創(chuàng)新發(fā)展

中國(guó)古代有四大科學(xué)門類成果突出，即農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)、天文、數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)稱”農(nóng)、醫(yī)、天、算“。落下閎在這些方面均打下好的基礎(chǔ)。他不僅是繼承了中國(guó)古代在上述學(xué)科領(lǐng)域的成就，而且大大加以了發(fā)展。落下閎參與制訂《太初歷》，作為中國(guó)古代歷法的“樣板”影響了中國(guó)科技的發(fā)展二千年，一直到現(xiàn)在，經(jīng)久不衰，并已逐漸被世界各國(guó)認(rèn)同。他的創(chuàng)新與發(fā)展最突出的是：

其一，將24節(jié)氣納入中國(guó)歷法的體系之中。將農(nóng)學(xué)、天文、數(shù)學(xué)融合為一體。24節(jié)氣是中國(guó)古代農(nóng)業(yè)學(xué)的一大獨(dú)特的創(chuàng)造，完整的記載于《淮南子•天文訓(xùn)》(公元前140年左右)，幾千年來(lái)對(duì)中國(guó)的農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和人民生活起了極為重要的作用。落下閎的貢獻(xiàn)是將24節(jié)氣，這個(gè)告訴人們太陽(yáng)移到黃道上24個(gè)具有季節(jié)意義的位置的日期，首次編入《太初歷》之中，并規(guī)定節(jié)氣(即立春、驚蟄、24節(jié)氣中是奇數(shù)項(xiàng)的氣)可以在上月的下半月或本月的上半月出現(xiàn);而中氣(即雨水、春分、谷雨等，24節(jié)氣中是偶數(shù)項(xiàng)的氣)一定要在本月出現(xiàn)，如果遇到?jīng)]有中氣的月份，可以定為上月的閏月。這種置閏原則一直沿用一千多年。北齊(公元550--557年)張子信發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)不均勻現(xiàn)象?，F(xiàn)在知道因?yàn)榈厍蚬D(zhuǎn)軌道是橢圓，所以節(jié)氣間隔的字排也應(yīng)是不均勻的，這稱為定氣。直到清朝才開(kāi)始在歷法中使用定氣，從而對(duì)“落下閎置閏法”作了改進(jìn)：即在農(nóng)歷中除11月(冬月)、12月(臘月)和1月(正月)這三個(gè)月之外，其外，其余9個(gè)月仍采用落下閎制訂的“以無(wú)中氣月置閏”的方法。

落下閎制定11月，以正月為歲首，以沒(méi)有中氣的月份為閏月，以135個(gè)月為交食周期。這些特點(diǎn)都是開(kāi)創(chuàng)性的。有些已成為傳統(tǒng)，至今仍在發(fā)揮功能，例如，中國(guó)人的春節(jié)、過(guò)大年。落下閎的貢獻(xiàn)在農(nóng)業(yè)中、生活中發(fā)揮直接的指導(dǎo)作用。

其二，研制渾儀的渾像，提出渾天說(shuō)。將天文觀測(cè)與宇宙理論融為一體。渾儀是一觀測(cè)儀器，內(nèi)有窺管，以稱望管，用以測(cè)定昏、旦和夜半中星以及天體的赤道坐標(biāo)，也能測(cè)定天體的黃道經(jīng)度和地平坐標(biāo)。渾象是一個(gè)演示性和儀器，在一大球上刻畫或鑲有星宿、赤道、黃道、恒隱圈、恒顯圈等。渾儀和渾象是反映渾天說(shuō)的儀器，即是“物化”和“渾天說(shuō)”。“渾儀”和“渾象”是“渾天說(shuō)”這一宇宙理論的物理模型。因而渾儀和渾象常統(tǒng)稱為渾天儀?；蚍Q渾天儀、渾天象。西漢末楊雄(公元前58-18年)在《法言•重黎》篇里寫道：“或問(wèn)渾天。曰落下閎營(yíng)之，鮮于妄人度之，耿中丞象之。”這里的渾天，即渾天儀，包括了渾儀和渾象?？茖W(xué)史界已普遍認(rèn)同：西漢的落下閎是提出“渾天說(shuō)”的最早的代表人物。東漢的張衡(公元78—139年)，既是一位杰出的科學(xué)家，又是一位杰出的文學(xué)家。從他流傳下來(lái)和著作《靈憲》、《渾天儀》(見(jiàn)《隋書•經(jīng)籍志》、《舊唐書•經(jīng)籍志》)可以看出，張衡大大改進(jìn)了落下閎研制的渾天儀，更加豐富和發(fā)展了“渾天說(shuō)”。張衡在《靈憲》序文中一開(kāi)始就寫道：“昔在先王，將步天路。用定靈軌，尋緒本元。先準(zhǔn)之于渾體，是為正儀立度……”就明確承認(rèn)了他的前輩的貢獻(xiàn)。

張衡進(jìn)一步完善了“渾天說(shuō)”，他在《渾天儀注》中寫道：“天如雞子，地如雞中黃，孤居于天內(nèi)，天大而地小。天表里有水，天地各乘氣而立，載水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，則半覆地上，半繞地下。故二十八宿，半見(jiàn)半隱，天轉(zhuǎn)如車轂之運(yùn)也。”(《晉書•天文志》、《隋書•天文志》)渾天說(shuō)是中國(guó)古代三大宇宙理論之一。落下閎是“渾天說(shuō)”最早和代表人物，張衡是“渾天說(shuō)”的發(fā)揚(yáng)光大者。落下閎研制的渾天儀和渾象，在中國(guó)用了二千多年，他的創(chuàng)新是開(kāi)拓性的。

其三，發(fā)明“通其率”的算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求漸近分?jǐn)?shù)，為歷法計(jì)算提供了有力的工具。應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求漸近分?jǐn)?shù)，與應(yīng)用連分?jǐn)?shù)法求漸近分?jǐn)?shù)其計(jì)算程序是一致的。在《漢書•律歷志》中稱“閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷”，可見(jiàn)《太初歷》的數(shù)學(xué)運(yùn)算是由落下閎承擔(dān)的，包括日法81的計(jì)算、“上元積年”的計(jì)算、太極上元“的計(jì)算，等等。呂子方研究得出，日法81的計(jì)算是來(lái)自于連分?jǐn)?shù)求出漸近分?jǐn)?shù)()。日本學(xué)者新城新藏在《東洋天文學(xué)史》第八編第六節(jié)”三統(tǒng)上元與超辰法“中，提出落下閎是通過(guò)求解不定方程，計(jì)算”上元積年“。李文林、袁向東提出，有可能”上元積年“是作為一次同余式求解。呂子方提出”太極上元“的計(jì)算落下閎也是應(yīng)用的連分?jǐn)?shù)求出漸近分?jǐn)?shù)。這種算法落下閎本人稱之為”通其率“。數(shù)學(xué)家何魯為呂子方《〈三統(tǒng)歷〉歷意及其數(shù)源》一文作序時(shí)寫道：“‘通其率’三字即有求連分?jǐn)?shù)意。

率者，比率。通，謂可通用者，其數(shù)甚多，取其適者或密近者，可也。”中國(guó)數(shù)學(xué)史界經(jīng)過(guò)20世紀(jì)后半葉約半個(gè)世紀(jì)的探索討論，已認(rèn)定：“通其率算法不僅是天算家簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的重要方法，亦是處理周期現(xiàn)象中一次同余問(wèn)題的有力工具。“我們可以公正地稱“通其率”算法為“落下閎算法”。“落下閎算法”的主在要程序，即通過(guò)輾轉(zhuǎn)相除求出一系列漸近分?jǐn)?shù)，用以解決多種數(shù)學(xué)問(wèn)題。中國(guó)古代歷法計(jì)算中的“強(qiáng)弱術(shù)”“調(diào)日法”“求一術(shù)”等等，都?源于“落下閎算法”。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)和觀點(diǎn)看，“落下閎算法”可以實(shí)現(xiàn)用“有理數(shù)逼近實(shí)數(shù)”，以及“最佳逼近”等，是具有普通意義的數(shù)學(xué)方法。

紀(jì)念館

2005年11月15日，從閬中市落下閎故居——“星座苑”負(fù)責(zé)人李正國(guó)先生處獲悉：由閬中市民間人士斥資近100萬(wàn)元為西漢著名天文學(xué)家落下閎修建的紀(jì)念館，已初具規(guī)模，該館已進(jìn)入館內(nèi)展品設(shè)計(jì)、布展階段。

據(jù)了解，星座苑(落下閎故居)由民間人士投資改建和經(jīng)營(yíng)，坐落在古代天文學(xué)研究中心、落下閎故里——閬中市馬王廟街14號(hào)，其東側(cè)是管星街。該館占地面積約400平方米，屬木質(zhì)穿斗結(jié)構(gòu)的二進(jìn)平房。紀(jì)念館將著重展示落下閎生平事跡、主要成就和偉大精神。其主要展室共12間，第一展館(主展館)：落下閎塑像;第二展館：生平業(yè)績(jī);第三展館：歷法樣板;第四展館：渾天始祖;第五展館：天數(shù)在蜀;第六展館：春節(jié)老人;第七展館：益民創(chuàng)舉;第八展館：群星朗聚;第九展館：永恒紀(jì)念;第十展館：書房;第十一展館：起居室;第十二展館：生活用房。紀(jì)念館于2004年10月動(dòng)工，至2005年6月基礎(chǔ)工程完成。

據(jù)悉，落下閎銅像由享有盛譽(yù)的閬中籍著名雕塑家伍明萬(wàn)教授免費(fèi)設(shè)計(jì)制作，該銅像高約1.2米，重約200公斤，材質(zhì)為青銅。2006年元旦前，落下閎銅像將運(yùn)抵閬中的“家”——星座苑。2006年春節(jié)前，紀(jì)念館將對(duì)外開(kāi)放。